题目内容
（2007•白银）如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（ ）
A．140°
B．110°
C．70°
D．20°
【答案】分析：由圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍．可求∠A=
∠BOD=70°，再根据圆内接四边形对角互补，可得∠C=180°-∠A=110°．
解答：解：∵∠BOD=140°，
∴∠A=
∠BOD=70°，
∠C=180°-∠A=110°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的性质．
∠BOD=70°，再根据圆内接四边形对角互补，可得∠C=180°-∠A=110°．解答：解：∵∠BOD=140°，
∴∠A=
∠BOD=70°，∠C=180°-∠A=110°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的性质．
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