题目内容

【题目】红星中学为了解七年级学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知两组发言人数的比为,请结合图中相关数据回答下列问题:

求出样本容量,并补全直方图;

该年级共有学生人,请估计全年级在这天里发言次数不少于次的人数;

已知组发言的学生中恰有位女生,组发言的学生中恰有位男生,现从组与组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.

发言次数

【答案】样本容量为补全的直方图如图见解析;

【解析】

(1)、根据B、E两组的发言人数的比求出B组发言人数所占的百分比,再根据条形统计图中B组的人数为10,列式计算即可求出被抽取的学生人数,然后求出C组、F组的人数,补全直方图即可;(2)、根据扇形统计图求出F组人数所占的百分比,再用总人数乘以E、F两组人数所占的百分比,计算即可得解;(3)、分别求出A、E两组的人数,确定出各组的男女生人数,然后列表或画树状图,再根据概率公式计算即可得解.

两组发言人数的比为组发言人数占

组发言的人数占

由直方图可知组人数为人,

所以,被抽查的学生人数为:人,

样本容量为

组人数为:(人),

组人数为:(人),

组人数为:

补全的直方图如图:

估计全年级在这天里发言次数不少于次的人数:(人);

根据题意得:组共有:(人),有女生人,则有男生(人);组共有(人),有男生人,则有女生(人);

画树状图得:

共有种等可能的结果,其中所抽的两位学生恰好是一男一女的有种情况,

所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为:

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