题目内容
【题目】红星中学为了解七年级学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知、
两组发言人数的比为
,请结合图中相关数据回答下列问题:
求出样本容量,并补全直方图;
该年级共有学生
人,请估计全年级在这天里发言次数不少于
次的人数;
已知
组发言的学生中恰有
位女生,
组发言的学生中恰有
位男生,现从
组与
组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.
发言次数 | |
【答案】样本容量为
;补全的直方图如图见解析;
人;
.
【解析】
(1)、根据B、E两组的发言人数的比求出B组发言人数所占的百分比,再根据条形统计图中B组的人数为10,列式计算即可求出被抽取的学生人数,然后求出C组、F组的人数,补全直方图即可;(2)、根据扇形统计图求出F组人数所占的百分比,再用总人数乘以E、F两组人数所占的百分比,计算即可得解;(3)、分别求出A、E两组的人数,确定出各组的男女生人数,然后列表或画树状图,再根据概率公式计算即可得解.
∵
、
两组发言人数的比为
,
组发言人数占
,
∴组发言的人数占
,
由直方图可知组人数为
人,
所以,被抽查的学生人数为:人,
∴样本容量为.
组人数为:
,
(人),
组人数为:
(人),
组人数为:
人
补全的直方图如图:
估计全年级在这天里发言次数不少于
次的人数:
(人);
根据题意得:
组共有:
(人),有女生
人,则有男生
(人);
组共有
(人),有男生
人,则有女生
(人);
画树状图得:
∵共有种等可能的结果,其中所抽的两位学生恰好是一男一女的有
种情况,
∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为:.

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