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把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是【 】
试题答案
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C。
当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的一个顶点对着正方形的边。
故选C。
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作图题:将格纸中的三角形向右平移5格后,再将三角形绕点O逆时针旋转90°
已知△
在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△
先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,平移后C点的坐标是:
A.(5,-2)
B.(1,-2)
C.(2,-1)
D.(2,-2)
如图,直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板
的位置后,再沿CB方向向左平移,使点落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板平移的距离为【 】
A.6㎝
B.4㎝
C.(6-
)㎝
D.(
)㎝
下列图案中,不是轴对称图形的是( )。
A B C D
阅读材料:
例:说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义,并求它的最小值.
解: x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A(0,1)的距离, (x-3)2+22 可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B="3" 2 ,即原式的最小值为3 2 .
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B (2,3)的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值为.
下列几种图案中,是轴对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】
如图,ΔABC与 ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为( )
A.80°
B.100°
C.30°
D.50°
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