Question

如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：过A作AD⊥CB，垂足为点D，在Rt△ADC中利用锐角三角函数的定义可求出AD的长，同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值．

解答：解：过A作AD⊥CB，垂足为点D．（1分）
在Rt△ADC中，
∵CD=36，∠CAD=60°．（2分）
∴AD=

CD

tan60°

=

36

3

=12

3

≈20.76．（6分）
在Rt△ADB中，
∵AD≈20.76，∠BAD=37°．（7分）
∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）．（9分）
答：气球应至少再上升15.6米．（10分）

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，解答此题的关键是作出辅助线，利用锐角三角函数的定义求出AD及BD的长．