Question

【题目】已知x1、x2是关于x的方程x2+m2x+n=0（n＜0）的两个实数根，y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1﹣y1=2，x2﹣y2=2，求m的值．

Answer 1

【答案】4

【解析】

试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣m2y1+y2=﹣5m，再把x1﹣y1=2和x2﹣y2=2相加得到x1+x2﹣（y1+y2）=4，所以﹣m2+5m=4，解方程得到m=4或m=1，然后根据判别式的意义判断满足条件的m的值．

解：根据题意得x1+x2=﹣m2y1+y2=﹣5m，

∵x1﹣y1=2，x2﹣y2=2，

∴x1+x2﹣（y1+y2）=4，

∴﹣m2+5m=4，

整理得m2﹣5m+4=0，解得m=4或m=1，

而m=1时，方程y2+5y+7=0没有实数根，故m=1舍去．

∴m的值为4．