Question

因式分解（每题5分，共计30分）
小题1:（1）        
小题2:（2）
小题3:（3）
小题4:（4）
小题5:（5）
小题6:（6）

Answer 1

小题1:解：原式
小题2:
小题3:解：原式
小题4:

小题5:解：原式
小题6:解：原式=

分析：（1）首先提取公因式x，再用平方差公式进行二次分解即可；
（2）利用完全平方公式直接分解；
（3）首先提取负号，再提取公因式3m，最后利用完全平方公式进行二次分解即可；
（4）直接利用完全平方公式分解；
（5）首先把原式变为=9x²（a-b）-y²（a-b），再提取公因式a-b，最后利用平方差公式进行二次分解即可；
（6）直接利用十字相乘法进行分解因式．
解：（1）原式=x（x²-25）=x（x+5）（x-5）；
（2）原式=（x+2）²；
（3）原式=-3m（n²-4n+4）=-3m（n-2）²；
（4）原式=[（x²-6）-3]²=（x²-9）²=（x+3）²（x-3）²；
（5）原式=9x²（a-b）-y²（a-b）=（a-b）（9x²-y²）=（a-b）（3x+y）（3x-y）；
（6）原式=（y-5）（y+4）．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式，以及十字相乘法分解因式的综合运用，关键是注意观察式子的特点找准分解方法，注意分解要彻底．