题目内容
【题目】已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ,(的实数)其中正确的结论有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】
试题分析:因为抛物线开口向下,所以a<0,又抛物线与y轴交于正半轴,所以c>0,因为对称轴是x=1,所以a、b异号,所以b>0,所以abc<0,所以①错误;观察图象可知:当x=-1时,y=a-b+c<0,所以②错误;当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③正确;当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且,即,代入得<0,得2c<3b,故④正确;当x=1时,y的值最大.此时,,而当x=m时,,∴>,故>,即>,故⑤错误,综上所述,①③④正确,故选:B.
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