Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为的圆内切于△ABC，则k的值为（ ）

A.

B.2

C.4

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE.∵在正方形AOBC中，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四边形HQEC是正方形，∵半径为（）的圆内切于△ABC，∴DO=CD，∵，∴=2×，∴=48﹣=，∴QC=，∴CD=+（）=，∴DO=，∵=8，∴2=8，∴=4，∴DN×NO=4，即：xy=k=4.

故选：C.