Question

直线y=2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B，则AB的长是

 

；P是反比例函数图象在第一象限的点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数表达式为

 

．

Answer 1

分析：（1）先求得直线与轴，y轴的交点坐标，根据点的坐标的几何意义，利用勾股定理求得AB的长度．
（2）由于矩形ABOC的面积为|k|=3，P是第一象限的点，k＞0，故反比例函数的解析式即可得出．

解答：解：当y=0时，x=

1

2

，即与x轴的交点是（

1

2

，0）；
当x=0时，y=-1，即与y轴的交点是（0，-1）．
则AB的长是

( 1 2 ) 2+1 2

=

5

2

．
故答案为：

5

2

；

由于A为反比例函数图象上一点，则矩形的面积为|k|=3，
又P是第一象限的点，则k＞0，k=3，
∴反比例函数解析式为：y=

3

x

，
故答案为：y=

3

x

．

点评：此题主要考查了一次函数图象上的坐标特征和勾股定理以及反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．