Question

【题目】若∣a∣＝2，∣b∣＝4，且∣a－b∣＝b－a，求－2a＋b2的值．

Answer 1

【答案】12或20.

【解析】

先利用∣a∣＝2，∣b∣＝4，且∣a－b∣＝b－a，求的a、b的值，然后代入－2a＋b2求值即可.

解：∵|a|=2，|b|=4，

∴a=±2，b=±4，

又∵∣a－b∣＝b－a，

∴b>a，

∴b=4，a=±2，

当b=4，a=2时，－2a＋b2=-2×2+42=-4+16=12；

当b=4，a=-2时，－2a＋b2=-2×（-2）+42=4+16=20；

所以－2a＋b2的值为12或20.