题目内容
如图,直线l1:y1=-
x+m与y轴交于点A(0,6),直线l2:y2=kx+1分别与x轴交于点B(-2,0),与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB.
(1)填空:m=
;
(2)求两直线交点D的坐标;
(3)求△ABD的面积;
(4)根据图象直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.
3 |
4 |
(1)填空:m=
6
6
,k=1 |
2 |
1 |
2 |
(2)求两直线交点D的坐标;
(3)求△ABD的面积;
(4)根据图象直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.
分析:(1)将A(0,6)代入y1=-
x+m,即可求出m的值,将B(-2,0)代入y2=kx+1即可求出k的值.
(2)根据(1),得到两函数的解析式,组成方程组解求出D的坐标;
(3)由y2=
x+1可知,C点坐标为(0,1),分别求出△ABC和△ACD的面积,相加即可.
(4)由图可直接得出y1>y2时自变量x的取值范围.
3 |
4 |
(2)根据(1),得到两函数的解析式,组成方程组解求出D的坐标;
(3)由y2=
1 |
2 |
(4)由图可直接得出y1>y2时自变量x的取值范围.
解答:解:(1)将A(0,6)代入y1=-
x+m得,m=6;
将B(-2,0)代入y2=kx+1得,k=
;
(2)由于y1=-
x+6;y2=
x+1,
组成方程组得
,
解得
,
故D点坐标为(4,3);
(3)由y2=
x+1可知,C点坐标为(0,1),
S△ABD=S△ABC+S△ACD=
×5×2+
×5×4=15;
(4)由图可知,在D点左侧时,y1>y2,即x<4时,出y1>y2.
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4 |
将B(-2,0)代入y2=kx+1得,k=
1 |
2 |
(2)由于y1=-
3 |
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1 |
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组成方程组得
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解得
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故D点坐标为(4,3);
(3)由y2=
1 |
2 |
S△ABD=S△ABC+S△ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
(4)由图可知,在D点左侧时,y1>y2,即x<4时,出y1>y2.
点评:本题考查了两条直线相交或平行的问题,主要是理解一次函数图象上点的坐标特征.
练习册系列答案
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