题目内容
【题目】探究规律：
（1）在一组有理数
，3，
，
，
中，若其中任意两个相邻数之和都是5，则
________；
_________；
（2）在一组有理数，
，，5，，，
中，若其中任意三个相邻数之和都是
，求
的值；
（3）在一组有理数
，
，
，…，
中，若其中任意四个相邻数之和都是27，已知
，
，
，
，求
的值．
【答案】（1）2，3；（2）19；（3）2．
【解析】
（1）根据在一组有理数a，3，b，c，d中，其中任意两个相邻数之和都是5，可以得到3+b=5，b+c=5，从而可以得到b、c的值；
（2）根据在一组有理数a，-9，b，5，c，d，e中，其中任意三个相邻数之和都是-6，可以得到-9+b=-9+b+5=b+5+c=5+c+d=c+d+e=-6，从而可以求得a、b、c、d、e的值，从而可以求得所求式子的值；
（3）根据在一组有理数a1，a2，a3，…，an中，其中任意四个相邻数之和都是27和a2=x-2，a77=x+5，a115=2x-6，a669=12，可以求得a1，a2，a3，a4的值，从而可以求得a2020的值．
（1）∵在一组有理数
，3，
，
，
中，其中任意两个相邻数之和都是5，
∴
，
，
解得，
，
，
故答案为：2，3；
（2）∵在一组有理数，
，，5，，，
中，其中任意三个相邻数之和都是
，
∴
，
，
解得，
，
，
，
，
，
∴
；
（3）∵在一组有理数
，
，
，…，
中，其中任意四个相邻数之和都是27，
∴这组数是，，，
四个数循环得到，
∵
，
，
，
，
∴
，
，
；
∴
，
解得，
，
∴
，
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
的值是2．
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