题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac>0；②a>0；③c>0；④9a+3b+c<0。其中结论正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=3时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b2-4ac＞0；故①正确；
②根据图示知，该函数图象的开口向上，
∴a＞0；
故②正确；
③该函数图象交于y轴的负半轴，
∴c＜0；
故本选项错误；
④根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正确.
所以①②④正确．
故选B．
练习册系列答案
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【题目】某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
出厂价 | 成本价 | 排污处理费 | |
甲种塑料 | 2100（元/吨） | 800（元/吨） | 200（元/吨） |
乙种塑料 | 2400（元/吨） | 1100（元/吨） | 100（元/吨） 另每月还需支付设备管理、维护费20000元 |
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？
