题目内容
如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ）
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分析：根据题目中的规律：其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，即可求得a，c的值，得到循环的规律，据此即可判断．
解答：解：根据题意得：3+a+b=a+b+c，
则c=3；
同理：a+b+c=b+c-1，则a=-1，
则格子中的数是：3，-1，b三个数一组循环出现，2012÷3=670…2，则第2012个格子中的数是-1．
故选D．
则c=3；
同理：a+b+c=b+c-1，则a=-1，
则格子中的数是：3，-1，b三个数一组循环出现，2012÷3=670…2，则第2012个格子中的数是-1．
故选D．
点评：本题考查了数字的变化规律，根据题目条件进行计算，得到循环的规律是关键．
练习册系列答案
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10、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
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序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
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周长 |
6 |
10 |
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… |
仔细观察图形，上表中的
，
.
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 。