题目内容
已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则边长是
5
5
，它的面积是24
24
．分析：菱形对角线互相垂直平分，所以OA2+OB2=AB2，已知AB=5，AO=3，即可求得BO，即可求得BD的长，根据AC、BD即可求菱形ABCD的面积，即可解题．
解答：解：
AC=8，则AO=CO=3，
∵菱形周长为20，
∴AB=5，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴OA2+OB2=AB2，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形的面积S=
×6×8=24．
故答案为 5：24．
AC=8，则AO=CO=3，∵菱形周长为20，
∴AB=5，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴OA2+OB2=AB2，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形的面积S=
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故答案为 5：24．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形面积的计算，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
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