Question

随着a的变化，函数y=ax²-2ax+1（a≠0）的图象形状与位置均发生变化，但图象总经过两个定点．这两个定点的坐标是________．

Answer 1

（0，1），（2，1）
分析：先把原函数化为y=ax（x-2）+1的形式，再根据当x=0或x-2=0时函数值与a值无关，把x的值代入函数解析式即可得出y的值，进而得出两个定点的坐标．
解答：∵原函数化为y=ax（x-2）+1的形式，
∴当x=0或x-2=0时函数值与a值无关，
∵当x=0时，y=1；当x=2时，y=1，
∴两定点坐标为：（0，1），（2，1）．
故答案为：（0，1），（2，1）．
点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意把函数化为y=ax（x-2）+1的形式是解答此题的关键．