Question

23、已知m，n满足（a-m）²+|b+n|=0，若a，b在数轴上的位置如图所示，则多项式x^m-xⁿ+2^m+n的次数是（　　）

A、m

B、n

C、m+n

D、不能确定

Answer 1

分析：根据非负数的性质可得m=a，n=-b，由数轴可知a＜0＜b，再根据多项式次数的定义即可求解．

解答：解：∵（a-m）²+|b+n|=0，
∴m=a，n=-b，
由数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a-b＜-b＜a，
∴m＞n＞m+n．
故多项式x^m-xⁿ+2^m+n的次数是m．
故选A．

点评：本题结合数轴考查了非负数的性质和多项式次数的定义，得到m＞n＞m+n是解题的关键．