题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ．
【答案】9．
【解析】
试题分析：根据x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子变形为αβ+3（α+β）+9，最后把α+β和αβ的值代入，计算即可．
解：∵x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，
∴α+β=1，αβ=﹣3，
∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=﹣3+3×1+9=9；
故答案为：9．
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