题目内容
【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物，装卸货物共用45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 km/h，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，有下列结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100 km/h；②甲、乙两地之间的距离为120 km；③图中点B的坐标为(3.75，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 km/h.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①③
【答案】C
【解析】由图和题意可知：当行驶3小时的时候，货车行驶的路程为60
3=180km，快递车到达乙地，此时两车相距120km.
∴（1）甲、乙两地相距：120+180=300（km）；（2）快递车从甲地到乙地的速度为：300
3=100（km/时）；故①正确，②错误；
由图和题意可知：图象中AB段反映的是快递车在装卸货物的45分钟期间，货车继续向乙地行驶，两车间的距离在缩小的情况，
∴点B的横坐标应为： 
，而点B的纵坐标应为： 
，即点B的坐标为
，故③正确；
由图和题意可知：图象中BC段反映的是快递车从开始返回直至与货车相遇时的情形，设快递车返回时速度为
km/时，则有： 
，解得： 
（km/时），故④正确；
综上所述，正确结论是①③④，故选C.
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