题目内容
如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是( )
A.5米 | B.8米 | C.2.4米 | D.10米 |
如图,
AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10,
设CD=x,则AD=2x,半径为R,
在Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=2
,
∴OH=BD=10-4
,CH=2
-R,
在Rt△OCH中,R2=(10-4
)2+(2
-R)2,解得R=10
-20≈2.4(米).
故选C.
AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10,
设CD=x,则AD=2x,半径为R,
在Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=2
5 |
∴OH=BD=10-4
5 |
5 |
在Rt△OCH中,R2=(10-4
5 |
5 |
5 |
故选C.
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