题目内容

请选择适当的方法解下列一元二次方程.
(1)x(x+2)=(x+2)
(2)x2+2x-1=0
(3)x2-4x-12=0.
分析:(1)首先把x+2移项,再把左边分解因式,可得一元一次方程x+2=0,x-1=0,再解方程即可;
(2)找出方程中的a、b、c,再利用求根公式进行计算即可;
(3)首先把方程左边分解因式,得一元一次方程,再解方程x-6=0,x+2=0即可.
解答:解:(1)移项得:x(x+2)-(x+2)=0,
把左边分解因式得;(x+2)(x-1)=0,
则x+2=0,x-1=0,
解得;x1=-2,x2=1;

(2)a=1,b=2,c=-1,
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

故x1=
2
-1; x2=-
2
-1;

(3)把左边分解因式得;(x-6)(x+2)=0,
x-6=0,x+2=0,
解得:x1=6,x2=-2.
点评:此题主要考查了一元二次方程的解法,关键是掌握一元二次方程的解法:配方法,直接开平方法、公式法、因式分解法.
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