题目内容
三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后，为了表彰优秀，团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；如果以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品.
（1）如果这笔钱刚好有600元，试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少？
（2）如果用这笔钱全部购买钢笔，问：总共可以买几支?
（3）如果王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择.
（1）每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元．（2）可以买100支（3）3种选择
试题分析：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．
，解得
答：每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元．
（2）设每支钢笔a元，每本笔记本b元，这笔钱的数额为单位1．
，解得
，
答：这笔钱全部购买钢笔总共可以买100支．
（3）可以选择m支钢笔和n本笔记本作为一份奖品．
，
，由为m，n正整数可得：
或
或
，共有3种选择．点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程解决购买问题实际应用能力，为中考常见题型，要求学生牢固掌握。
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是方程组
的解，那么，下列各式中成立的是（ ）
是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
时，由于粗心，甲看错了方程组中的
，得到的解为
；乙看错了方程组中的
，得到的解为
．
，
的方程组
，给出下列结论：①
是方程组的一个解；②当
时，
时，方程组的解也是方程
的解；④
.其中正确的是（ ）
（2）
，那么x2－y2＝ ．