Question

【题目】如图，是由若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）在露出的表面上涂上颜色（不含底面）,则涂上颜色部分的总面积为 cm2．

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）31（3）2

【解析】

（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2．据此可画出图形；

（2）利用几何体的形状进而求出其表面积；

（3）保持俯视图和左视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，第3列后面可以放一个小正方体进而得出答案．

解：（1）如图所示：

（2）该几何体的表面积是：7×2+5×2+5+2=31（cm2）；

故答案为：31；

（3）最多可以再添加2个小正方体．

故答案为：2．