在平面直角坐标系xOy中.点P在由直线y=-x+3.直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上.点Q在x轴上．若点R的坐标为R(2.2).则QP+QR的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上．若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为

．

考点：一次函数综合题

专题：

分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可．

解答：

解：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，
作P关于x轴的对称点P′，连接P′R，交x轴于Q，此时PQ+QR最小，
连接PR，
∵PR=1，PP′=4，
∴P′R=

12+42

，
∴QP+QR的最小值为

．
故答案为：

．

点评：本题主要考查了一次函数综合问题，在解题时要能画出图形确定出Q点的位置是本题的关键，是一道常考题．

练习册系列答案

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