题目内容
△ABC中，DE∥BC，BC=8，且S△ADE：S△ABC=1：4，那么DE=________．
4
分析：由ED与BC平行，根据两直线平行得到两对同位角相等，进而由两对角相等得到两三角形相似，又相似三角形的面积之比等于相似比即对应边之比的平方，故由已知的面积之比开方求出三角形的相似比，即对应边之比，然后由DE与BC为一对对应边，故比值等于相似比，根据BC的长即可求出DE的长．
解答：
解：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，
∴△AED∽△ABC，
又∵
=
，
∴
=
=
=
，
又BC=8，
∴ED=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，理解相似比即为相似三角形的对应边之比，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．掌握相似三角形的面积之比与相似比的关系是解本题的关键．
分析：由ED与BC平行，根据两直线平行得到两对同位角相等，进而由两对角相等得到两三角形相似，又相似三角形的面积之比等于相似比即对应边之比的平方，故由已知的面积之比开方求出三角形的相似比，即对应边之比，然后由DE与BC为一对对应边，故比值等于相似比，根据BC的长即可求出DE的长．
解答：
解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，
∴△AED∽△ABC，
又∵
=，∴
===，又BC=8，
∴ED=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，理解相似比即为相似三角形的对应边之比，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．掌握相似三角形的面积之比与相似比的关系是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
7、如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=5，AC=8，则△BDC的周长是（ ）
如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
如图，在△ABC中，DE∥BC，并且S△ADE：S四边形DBCE=4：5，则AD：BD等于（ ）
如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE=2，则BC=
如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=2cm，△ABC的周长为19cm，则△ADC的周长为