题目内容
如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求点C，D的坐标；
（2）若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过C点，求k的值．
（3）若y=kx-2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．
（1）求点C，D的坐标；
（2）若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过C点，求k的值．
（3）若y=kx-2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．
（1）∵ABCD为正方形，又A（1，2），B（5，2）
则AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）
（2）∵y=kx-2经过C点，∴6=5k-2，∴k=
=1.6 （4分）
（3）y=kx-2与x轴的交点为M
y=0时，kx-2=0，x=
，M（
，0），N（0，-2）
又S△OMA=
|OM|•|ON|=
×|-2|•|
|=2
∴|K|=1，k=±1
故k=±1时，△OMN的面积为2个单位（少一个k值扣1分）（6分）．
则AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）
（2）∵y=kx-2经过C点，∴6=5k-2，∴k=
| 8 |
| 5 |
（3）y=kx-2与x轴的交点为M
y=0时，kx-2=0，x=
| 2 |
| k |
| 2 |
| k |
又S△OMA=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| k |
∴|K|=1，k=±1
故k=±1时，△OMN的面积为2个单位（少一个k值扣1分）（6分）．
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