题目内容
分割与拼图方案设计在△ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪切后,用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪切线与拼图如图示1,仿上述的方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示,
(1)在△ABC中,增加条件______,沿着______一刀剪切后可以拼成矩形,剪切线与拼图画在图示2的位置;
(2)在△ABC中,增加条件______,沿着______一刀剪切后可以拼成菱形,剪切线与拼图画在图示3的位置;
(3)在△ABC中,增加条件______,沿着______一刀剪切后可以拼成正方形,剪切线与拼图画在图示4的位置.
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【答案】分析:根据矩形、菱形、正方形的判定,
(1)可加条件∠B=90°,沿中位线EF剪切;
(2)可加条件AB=2BC(或者∠C=90°,∠A=30°),沿中位线EF剪切;
(3)可加条件:∠B=90°且AB=2BC,沿中位线EF剪切.
解答:解:(1)如图所示:
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故答案为:∠B=90°,中位线EF;
(2)如图所示:
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故答案为:AB=2BC,中位线EF;
(3)如图所示:
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故答案为:∠B=90°且AB=2BC,中位线EF.
点评:此题主要考查了正方形、矩形、菱形的判定与性质,用到的知识点为:有一个角是直角的平行四边形是矩形;有一组邻边相等的矩形是正方形.
(1)可加条件∠B=90°,沿中位线EF剪切;
(2)可加条件AB=2BC(或者∠C=90°,∠A=30°),沿中位线EF剪切;
(3)可加条件:∠B=90°且AB=2BC,沿中位线EF剪切.
解答:解:(1)如图所示:
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故答案为:∠B=90°,中位线EF;
(2)如图所示:
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故答案为:AB=2BC,中位线EF;
(3)如图所示:
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故答案为:∠B=90°且AB=2BC,中位线EF.
点评:此题主要考查了正方形、矩形、菱形的判定与性质,用到的知识点为:有一个角是直角的平行四边形是矩形;有一组邻边相等的矩形是正方形.
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