Question

分割与拼图方案设计
在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，
（1）在△ABC中，增加条件

∠B=90°

，沿着

中位线EF

一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
（2）在△ABC中，增加条件

AB=2BC

，沿着

中位线EF

一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
（3）在△ABC中，增加条件

∠B=90°且AB=2BC

，沿着

中位线EF

一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置．

Answer 1

分析：根据矩形、菱形、正方形的判定，
（1）可加条件∠B=90°，沿中位线EF剪切；
（2）可加条件AB=2BC（或者∠C=90°，∠A=30°），沿中位线EF剪切；
（3）可加条件：∠B=90°且AB=2BC，沿中位线EF剪切．

解答：解：（1）如图所示：

故答案为：∠B=90°，中位线EF；

（2）如图所示：

故答案为：AB=2BC，中位线EF；

（3）如图所示：

故答案为：∠B=90°且AB=2BC，中位线EF．

点评：此题主要考查了正方形、矩形、菱形的判定与性质，用到的知识点为：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的矩形是正方形．