Question

某中学组织七年级学生进行活动，若租用48座客车若干辆，则刚好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元．
（1）根据以上材料，请你猜想一下，该校七年级共有多少学生？
（2）假如你是该校领导，在上述方案中，从费用最少的角度考虑，你会安排哪种类型的客车较为合算？

Answer 1

分析：（1）设48座客车租了x辆，根据租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半，列出不等式
64×

1

2

＜48x-64（x-2）＜64进行求解可求出七年级学生的人数；
（2）根据总费用=每辆车费用×车数，可分别求出两种车的总费用，然后进行比较可得出结论．

解答：解：（1）设租用48座客车x辆，则：
64×

1

2

＜48x-64（x-2）＜64，
解得：4＜x＜6．
因为x取自然数，所以不等式组的自然数解为x=5．
：答：该校七年级学生共有48×5=240人．

（2）租用48座客车的费用为：250×5=1250（元），
租用64座客车的费用为：300×4=1200（元）．
因为1250＞1200，所以租用64座客车较为合算．
答：该校七年级共有学生240人；租用64座客车较为合算．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．理解“所租64座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过32位”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键．