Question

用适当的方法解方程：
（1）（3x+1）²=（2x-3）²；
（2）（x+2）²-3（x+2）+2=0．

Answer 1

分析：（1）把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解求出方程的根，
（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）（3x+1）²-（2x-3）²=0
（3x+1+2x-3）（3x+1-2x+3）=0
（5x-2）（x+4）=0
∴x₁=

2

5

，x₂=-4．
（2）（x+2-1）（x+2-2）=0
x（x+1）=0
∴x₁=0，x₂=-1．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，（1）题用平方差公式因式分解求出方程的根，（2）用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．