题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，有下列5个结论：
①
； ②
； ③
； ④
；⑤
（
的实数）. 其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】
试题分析：由函数的图像可得a＜0，c＞0，由对称轴x=
=1，可知b=-2a＞0，因此可得abc＜0，故①正确；由函数的对称性可知，当x=3时，9a+3b+c＜0，故②正确；由函数的图像与x轴有两个交点，可知b2-4ac＞0，故③不正确；由对称轴x==1，可知a=-
，而a-b+c＜0，因此可得--b+c＜0，所以可得2c＜3b，故④不正确；开口向下，当x=1，y有最大值a+b+c；当x=m（m≠1）时，y=am2+bm+c，则a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正确．
故选：B
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