题目内容
【题目】已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
①; ②; ③; ④;⑤(的实数). 其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】
试题分析:由函数的图像可得a<0,c>0,由对称轴x==1,可知b=-2a>0,因此可得abc<0,故①正确;由函数的对称性可知,当x=3时,9a+3b+c<0,故②正确;由函数的图像与x轴有两个交点,可知b2-4ac>0,故③不正确;由对称轴x==1,可知a=-,而a-b+c<0,因此可得--b+c<0,所以可得2c<3b,故④不正确;开口向下,当x=1,y有最大值a+b+c;当x=m(m≠1)时,y=am2+bm+c,则a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b)(m≠1),所以⑤正确.
故选:B
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