题目内容
【题目】一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)如果警车要回到A处,且要求警车中的余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?
【答案】解:(1)设直线l的解析式是y=kx+b,由图示,直线经过(1,45),(3,42)两点,得
,解得。
∴直线l的解析式是:y=﹣6x+60。
(2)由题意得:y=﹣6x+60≥10,解得x≤。
∴警车最远的距离可以到:千米。
【解析】一次函数和一元一次不等式的应用,待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系。
(1)根据直线l的解析式是y=kx+b,将(3,42),(1,54)代入求出即可。
(2)利用y=﹣6x+60≥10,求出x的取值范围,从而得出警车行驶的最远距离。
【题目】我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”,下面我们来探究两类特殊的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格(以下a、b、c为Rt△ABC的三边,且a<b<c):
表一
a | b | c |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
9 | 41 |
表二
a | b | c |
6 | 8 | 10 |
8 | 15 | 17 |
10 | 24 | 26 |
12 | 41 |
(1)仔细观察,表一中a为大于1的奇数,此时b、c的数量关系是 ,a、b、c之间的数量关系是 ;
(2)仔细观察,表二中a为大于4的偶数,此时b、c的数量关系是 ,a、b、c之间的数量关系是 ;
(3)我们还发现,表一中的三边长“3,4,5”与表二中的“6,8,10”成倍数关系,表一中的“5,12,13”与表二中的“10,24,26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算:在Rt△ABC中,当,b=时,斜边c的值.