题目内容
在下图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点),∠C=90°。
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107166872675.gif)
(1)请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后所得到的Rt△A′B′C′,其中A、B的对应点分别是A′、B′(不必写画法);
(2)设(1)中AB的延长线与A′B′相交于D点,方格纸中每一个小正方形的边长为1,试求BD的长(精确到0.1)。
(2)设(1)中AB的延长线与A′B′相交于D点,方格纸中每一个小正方形的边长为1,试求BD的长(精确到0.1)。
解:(1)方格纸中Rt△A'B'C为所画的三角形;
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107166933404.gif)
(2)由(1)得∠A=∠A',
又∵∠1=∠2,
∴△ABC∽△A'BD,
∴
,
∵BC=1,A'B=2,AB=
,
∴
,即BD=
,
∴BD的长约为0.6。
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107166933404.gif)
(2)由(1)得∠A=∠A',
又∵∠1=∠2,
∴△ABC∽△A'BD,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107166971289.gif)
∵BC=1,A'B=2,AB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107167071508.gif)
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107167111192.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120301/201203011107167151147.gif)
∴BD的长约为0.6。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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