题目内容
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为___________.
在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是( )
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．
（1）若AE=CF；
①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
②若AE=2，试求AP•AF的值；
（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．
下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 随时打开电视机，正在播新闻
B. 优秀射击运动员射击一次，命中靶心
C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上
D. 长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形
阅读理【解析】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=．
启发应用：
如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，
（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．
有一组数据x1，x2，…xn的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的平均数和方差分别是（ ）
A. 2，1 B. 8，1 C. 8，5 D. 8，9
若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A. a＜﹣b＜b＜﹣a B. ﹣b＜a＜﹣a＜b C. a＜﹣b＜﹣a＜b D. ﹣b＜a＜b＜﹣a
如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）
A. 800sinα米 B. 800tanα米 C. 米 D. 米
已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0.
（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
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，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是( )
，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=
，y=
．
米 D. 
米