题目内容

如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（   ）

A．B．
C．或D．或

B

解析试题分析：由图可得抛物线的对称轴为，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），根据抛物线的对称性可得抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-3，0），即得结果.
由图可得抛物线的对称轴为，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0）
则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-3，0）
所以，的取值范围是
故选B.
考点：二次函数的图象
点评：解答本题的关键是熟记x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.

练习册系列答案
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如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD′部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和A′D′的两侧高为5.5米的支柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和C′D′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1：4．
（1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长；
（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和A′B′的宽；
（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米．今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米．它能否从OA（或OA′）区域安全通过？请说明理精英家教网由．
（2011•鄂尔多斯）如图，抛物线y=-（x-1）2+4的顶点为A，与x轴相交于B、C两点，直线y=-2x+6经过A、C两点，且点C的坐标为（3，0），连接OA．
（1）求出点B的坐标和直线OA的解析式．
（2）直线y=m（0＜m＜4）分别与AO、AC交于点E和F，若将△AEF沿EF折叠，设折叠后的△A'EF与△AOC重叠部分的面积为S．
①用含m的代数式表示线段EF的长．
②试求S与m的函数关系式．且当m为何值时，S有最大值？
（3）设直线y=m与y轴交于点Q，则在抛物线上是否存在这样的点P，使以点Q、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标．
如图①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=
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．一动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OB方向匀速运动；另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO方向匀速运动．两动点同时出发，当第一次相遇时即停止运动．在点P、Q运动的过程中，以PQ为一边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在线段OB的同侧．设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求OA和OB的长度；
（2）在点P、Q运动的过程中，设正方形PQMN和△AOB重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（3）如图②，现以△AOB的直角边OB为x轴，顶点O为原点建立平面直角坐标系xOy．取OB的中点C，将过点A、C、B的抛物线记为抛物线T．
①求抛物线T的函数解析式；
②设抛物线T的顶点为点D．在点P、Q运动的过程中，设正方形PQMN的对角线PM、QN交于点E，连接DE、DN．是否存在这样的t，使得△DEN是以EN、DE为两腰或以EN、DN为两腰的等腰三角形？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（   ）

A．                          B．

C．或                       D．或

 

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