题目内容
当45°<θ<90°时,下列各式中正确的是( )A.tanθ>cosθ>sinθ
B.sinθ>cosθ>tanθ
C.tanθ>sinθ>cosθ
D.cosθ>sinθ>tanθ
【答案】分析:本题可以根据θ的取值范围,从中找到一个特殊值,然后求出其三角函数值比较即可.
解答:解:∵45°<θ<90°,
∴可令θ=60°,
∴tanθ=
,sinθ=
,cosθ=
,
∴tanθ>sinθ>cosθ.
故选C.
点评:本题考查了锐角三角函数的增减性,在解决填空或选择时,特殊值也是一种很好的方法.
解答:解:∵45°<θ<90°,
∴可令θ=60°,
∴tanθ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101185413140358749/SYS201311011854131403587006_DA/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101185413140358749/SYS201311011854131403587006_DA/1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101185413140358749/SYS201311011854131403587006_DA/2.png)
∴tanθ>sinθ>cosθ.
故选C.
点评:本题考查了锐角三角函数的增减性,在解决填空或选择时,特殊值也是一种很好的方法.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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