Question

已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）．
（1）当m、n是什么数时，y随x的增大而增大；
（2）当m、n是什么数时，函数图象经过原点；
（3）若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围．

Answer 1

分析：由一次函数图象的性质解答．

解答：解：
（1）2m+4＞0，即m＞-2，n为任何实数时，y随x的增大而增大；

（2）当m、n是满足

2m+4≠0 3-n=0

即

m≠-2 n=3

时，函数图象经过原点；

（3）若图象经过一、二、三象限，则

2m+4＞0 3-n＞0

，即

m＞-2 n＜3

．

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．