Question

【题目】圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论．

如图，已知AC⊥OB，BD⊥OB，可得△AOC∽△BOC，根据相似三角形的性质可得,解得BD=0.9m，同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m，所以S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2．故答案选D．