Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=70°，则∠BEC=______度；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是______cm．

Answer 1

【答案】 80 53

【解析】(1)∵在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∴∠A=40°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∴∠CBE=∠ABC∠ABE=30°，

∠BEC=∠A+∠ABE=80°；

(2)∵AB=AC=32cm，BC=21cm，

∴△BCE的周长为：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=32+21=53(cm)

故答案为：(1) 80°；(2)53.