Question

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？

Answer 1

分析：先设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是[10（x-3）+x]，然后根据个位数字的平方刚好等于这个两位数即可列出方程求解即可．

解答：解：设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，
依题意得：x²=10（x-3）+x，
∴x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
∴x-3=2或3．
答：这个两位数是25或36．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，正确理解关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．