Question

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）

• A．∠2=∠B
• B．∠1=∠C
• C．

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

• D．

  AD

  AB

  =

  DE

  BC

Answer 1

分析：相似三角形的判定：
（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
由此结合各选项进行判断即可．

解答：解：∠A=∠A，
A、若添加∠2=∠B，可利用两角法判定△AED∽△ABC，故本选项错误；
B、若添加∠1=∠C，可利用两角法判定△AED∽△ABC，故本选项错误；
C、若添加

AE

AB

=

AD

AC

，可利用两边及其夹角法判定△AED∽△ABC，故本选项错误；
D、若添加

AD

AB

=

DE

BC

，不能判定△AED∽△ABC，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理，难度一般．