题目内容

【题目】如图,某无人机于空中处探测到目标的俯角分别是,此时无人机的飞行高度,随后无人机从处继续水平飞行m到达处.

1之间的距离

2求从无人机上看目标的俯角的正切值.

【答案】1120米;2.

【解析】

试题分析:1在RtABC中,利用直角三角形中三角函数求线段的长度;2作DE于点E,连结,构造直角三角形求指定角的三角函数值.

试题解析:1∵∠BAC=90°-30°=60°,AC=60m

在RtABC中,有

2作DE于点E,连结

∵∠DAC=90°-60°=30°,AC=60m

在RtADC中,有CD=AC×tanDAC=60×tan30°=m

∵∠AED=EAC=C=90°

四边形ACDE是矩形。

ED=AC=60m,EA=CD=m

在Rt中,有

即从无人机上看目标D俯角正切值为

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