题目内容
【题目】如图,某无人机于空中处探测到目标的俯角分别是,此时无人机的飞行高度为,随后无人机从处继续水平飞行m到达处.
(1)求之间的距离
(2)求从无人机上看目标的俯角的正切值.
【答案】(1)120米;(2).
【解析】
试题分析:(1)在Rt△ABC中,利用直角三角形中三角函数求线段的长度;(2)作DE⊥于点E,连结,构造直角三角形求指定角的三角函数值.
试题解析:(1)∵∠BAC=90°-30°=60°,AC=60m
∴在Rt△ABC中,有
(2)作DE⊥于点E,连结
∵∠DAC=90°-60°=30°,AC=60m
∴在Rt△ADC中,有CD=AC×tan∠DAC=60×tan30°=m
∵∠AED=∠EAC=∠C=90°
∴四边形ACDE是矩形。
∵ED=AC=60m,EA=CD=m
∴在Rt△中,有
即从无人机上看目标D俯角正切值为。
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