题目内容
2、已知y与x2+2成正比例，且当x=1时，y=6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．
分析：（1）已知y与x2+2成正比例，可设y=k（x2+2）（k≠0），将点（1，6）代入y，x的函数关系式中，即可求得k的值，也就求出了y，x的函数关系式．
（2）将点（a，12）代入（1）的二次函数解析式中，可求得a的值．
（2）将点（a，12）代入（1）的二次函数解析式中，可求得a的值．
解答：解：（1）由题意可设：y=k（x2+2）（k≠0），
∵当x=1时，y=6；
∴6=k（1+2），
∴k=2；
∴y与x的函数关系式为：y=2x2+4．
（2）∵点（a，12）在y=2x2+4的图象上，
∴2a2+4=12，
∴a=±2．
∵当x=1时，y=6；
∴6=k（1+2），
∴k=2；
∴y与x的函数关系式为：y=2x2+4．
（2）∵点（a，12）在y=2x2+4的图象上，
∴2a2+4=12，
∴a=±2．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，难度不大．
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