Question

如图，若Rt△ABC，∠C=90°，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，则△ACD的面积与△BCD的面积比的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：∵CD⊥AD于点D，∠C=90°，
∴∠ACD=∠ABC，
∴△ACD∽ABC，
∴
即：AD==
∴在直角三角形ADC中，由勾股定理得：CD²=AC²﹣AD²=m²﹣，
∵∠B=∠ACD
∴△ACD∽△BCD，
∴=（）²===，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是两次证得直角三角形相似并利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求得两三角形面积的比．