题目内容

【题目】如图,在矩形纸片ABCD,AB=2,AD=3,EAB的中点,FAD边上的一个动点,AEF沿EF所在直线翻折,得到A′EF,A′C的长的最小值是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

以点E为圆心,AE长度为半径作圆,连接CE,当点A′在线段CE上时,A′C的长取最小值,根据折叠的性质可知A′E=1,在RtBCE中利用勾股定理可求出CE的长度,用CE-A′E即可求出结论.

以点E为圆心,AE长度为半径作圆,连接CE,当点A′在线段CE上时,A′C的长取最小值,如图所示.

根据折叠可知:A′E=AE=AB=1.

RtBCE中,BE=AB=1,BC=3,B=90°,

CE=

A′C的最小值=CE-A′E=-1.

故选A.

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