Question

若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，那么x+y-z的值是多少？

Answer 1

解：因为4（2x+5y+4z）+6（3x+y-7z）=4×6+6×（-4）=0，
所以4（2x+5y+4z）+6（3x+y-7z）=26（x+y-z）=0，
所以x+y-z=0．
分析：直接求x+y-z的值，没办法做出．可以运用已知条件中的整式进行变形，构造出所求式子，即可得4（2x+5y+4z）+6（3x+y-7z）=26（x+y-z），巧解此题．
点评：解决此类问题，一定要仔细观察已知条件与所求的多项式之间的关系，合理变形，构造出含有所求式子的代数式．渗透了整体思想．