题目内容
【题目】仔细观察下列三组数
第一组：1， 4， 9， 16, 25…...
第二组：1， 8, 27， 64， 125……
第三组：-2， -8, -18， -32, -50……
(1)写出每组的第6个数各是多少？
(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
(3)取每组的第20个数，计算这三个数的和.
【答案】（1）36， 216，﹣72；（2）100；（3）7600.
【解析】
（1）第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列第三组，通过观察可以发现，此题实际上就是第一组中的数乘﹣2得来的；
（2）利用（1）中规律得出第二组的第100个数和第一组的第100个数即可得出答案；
（3）先求出每组数的第20个数，即可得出答案．
（1）第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列
第三组按12×（﹣2），22×（﹣2），32×（﹣2）排列；
∴每组的第6个数是：62=36，63=216，62×（﹣2）=﹣72；
（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的1003÷1002=100（倍）；
（3）每组数的第20个数分别为：202，203，202×（﹣2）
∴202+203+202×（﹣2）=203﹣202=7600．
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