题目内容
【题目】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，点D在BC上，△ABC的周长为20cm，△ABD的周长为12cm，则AE的长为cm． 
【答案】4
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，即AD+BD=CD+BD=BC，
∵△ABD的周长是12cm，
∴AB+（AD+BD）=AB+BC=12cm，
∵△ABC的周长为20cm，
∴AB+BC+AC=20cm，
∴AC=△ABC的周长﹣△ABD的周长=20﹣12=8cm，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE= 
AC= ×8=4cm．
所以答案是：4．
【考点精析】通过灵活运用线段垂直平分线的性质，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等即可以解答此题．
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【题目】某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）
