题目内容

如图，P为∠ABC内一点
（1）过点P画BC的垂线，垂足为D；
（2）过点P画AB的平行线PQ交BC于Q．
如图所示：
．
练习册系列答案
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尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）
（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法．
请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）
（1）在图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；
（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；
（3）如果直线a与b的夹角为35°，求出∠MPN的度数．
作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图1，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q；
（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出-
13
的点A．
如图是一块被锯掉一角的三合板，聪明的木匠小丁想到只需锯两下就可重新拼成一个正方形继续使用．你想想他用的什么办法？（在原图上演示如何裁剪的，再画出新拼成的正方形）
如图，在一块矩形的铁皮上有一点P，现要在这块铁皮上剪去一个等腰直角三角形，把它加工成零件，请你在已知矩形ABCD上求作这个等腰直角三角形，使它的直角顶点为P，斜边落在AD上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明．）
定义：三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾顺次连接组成三角形，进行探究活动．如图是小亮同学用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”．
请你分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”，画出示意图．

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