题目内容
【题目】如图，在
中，
的垂直平分线分别交，
于点
，
，
交
的延长线于点
.已知
，
，
，则四边形
的面积是_____________.
【答案】
.
【解析】
因为DE是AC的垂直的平分线，所以D是AC的中点，又F是AB的中点，所以DF是
的中位线，所以DF∥BC，所以∠C=90°，所以四边形BCDE是矩形，因为∠A=30°，∠C=90°，BC=2，能求出AB的长，根据勾股定理求出AC的长，从而求出DC的长，从而求出面积．
解：如图， 
∵DE是AC的垂直的平分线，
，
∴DF是的中位线，
∴DF∥BC，
∴∠C=90°，
又
，
∴四边形BCDE是矩形．
∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=4，
∴AC= 
∴BE=CD= 
∴四边形BCDE的面积为：
故答案是：．
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